2) Ta có : a = 10ⁿ + 8 

Vì 10ⁿ = 2ⁿ.5ⁿ nên chia hết cho 2

Mà 8 chia hết cho 2 

Nên : a = 10ⁿ + 8 chia hết cho 2

Ta có : a = 10ⁿ + 8 = 10......08 [(n + 1) số 0]

=> 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 8 (n + 1 số 0 ) 

= 9 chia hết cho 3;9 

1) đem chia p cho 2 xảy ra 2 trường hợp về số dư : dư 0 hoặc dư 1

+) nếu \(p\) chia cho 2 dư 0 \(\Rightarrow\) \(p⋮2\) ; mà \(p\) là số nguyên tố \(\Rightarrow p=2\)

khi đó \(p+3=2+3=5\) ( thỏa mãn )

           \(p+5=2+5=7\) ( thỏa mãn )

            \(p+11=2+11=13\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(p\) chia cho 2 dư 1\(\Rightarrow\) \(p=2k+1\) ( \(k\in\) N^* )

khi đó \(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)

mà \(p+11>2\Rightarrow p+11\) là hợp số ( loại )

vậy \(p=2\)

1)

xét p=2k+1

thì p+3=2k+1+3=2k+4(ko thỏa mãn)

     p+5=2k+1+5=2k+6(ko thỏa mãn)

     p+11=2k+1+11=2k+12(ko thỏa mãn)

=>P không phải là số lẻ

xét p=2k

thì p+3=2k+3(thỏa mãn )

     p+5=2k+5(thỏa mãn)

     p+11=2k+11(thỏa mãn)

=>P là số chẵn 

vì P là số nguyên tố mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất 

=>p=2 ;xét p=2

thì p+3=2+3=5

    p+5 =2+5=7         (tất cả đều là số nguyên tố )

    p+11=2+11=13

vậy p=2

1. A = 1 - 2+ 3-4 +...+99-100

   SH= 100 : 2

        = 50

  TDS= (-1).50

        = -50

    b.A : 2;5 và ko chia hết cho 3

    c. 50 = 2.5^2

    Ư(50)=(số mũ ) (1+1).(2+1)

            = 6 ( ước tự nhiên )

    ƯN(50)=6.2=12 (ước nguyên)

2. A > B

3. P = 5 ( thây P là 5 ) 

   Vì : 5+6=11; 5+8=13; 5+12=17; 5+14=19

cảm ơn bạn nhiều!

brabla

b) n mũ 2 + 2006 là hợp số

hai câu còn lại ko bt

Hok tốt

^_^

a, \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

        \(=120+3^4.\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

        \(=120+3^4.110+...+3^{96}.120\)  

         \(=120.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮120\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Hok Tốt!

# mui #

Bài 1:

                                      Giải :

Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)   \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)

\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow E⋮6\)

Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0

Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)

Bài 2:

                                             Giải :

Ta có:   \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)

     \(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)

     \(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)

     \(=n^3+9n^2+14n\)

     \(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)

cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13

tớ chỉ biết làm phần d thôi

            Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2

        +) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5

                                                  p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)

        +) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)

        +) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                            Vậy số cần tìm là 3

Chỉ cần 1 cách của nhuyễn thanh tùng có thể giải quyết cả 4 câu nên 3 câu còn lại e tự làm tiếp nhé

a) +) Ta xét p=2 \(\Rightarrow\)p+10 =2+10=12   là hợp số trái với đề bài (loại)

                                p+14=2+14=16    là hợp số trái với đề bài (loại)

    +) Ta xét p=3\(\Rightarrow\)p+10=3+10=13    là số nguyên tố (chọn) 

                                p+14=3+14=17    là số nguyên tố (chọn)

    +) Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+10=3k+11

                                p+14=3k+1+14=(3k+15)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

     +) Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10 số (loại)

                               \(\Rightarrow\)(3k+12)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                                     Vậy p=3

NHỚ K NHA 

1, Số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2                            Đ

2, Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4         Đ

3, Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5         Đ

4, Nếu một số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7            S

5, Số chia hết cho 9 có thể chia hết cho 3                       Đ

6, Số chia hết cho 3 có thể chia hết cho 9                      S

7, Nếu một số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9               S

8, Nếu tổng các chữ số của số a chia hết cho 9 dư r thì số a chia hết cho 9 sư r                  Đ

9, Số nguyên là số tự nhiên chỉ chia hể cho 1 và chính nó                    S

10, Hợp số là số tự nhiên nhiều hơn 2 ước                Đ

11, Một số nguyên tố đều là số lẻ                        S

12, không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5                        S

13, Không có số nguyên tố lớn hơn 5 có chữ số tạn cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8              Đ

14, Nếu số tự nhiên a lớn hơn 7 và chia hết cho 7 thì a là hợp số                 Đ

15, Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng nhau là số nguyên tố              Đ

16, Hai số nguyên tố là hai số nguyên tố cùng nhau                             S

17, Hai số 8 và 25 là hai số nguyên tố cùng nhau                         S

ht

t32842764990800786bnrfyuhhgyh